Đề thi học sinh giỏi Quốc gia 2023 môn ToánDưới đây là đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022 - 2023 thi ngày 24/2/2023. Đề thi học sinh giỏi Quốc gia 2023 môn Toán Bài 4 (5,0 điểm). Cho tứ giác ABCD có DB= DC và nội tiếp một đường tròn. Gợi M, N tương ứng là trung điểm của AB, AC và J, E, F tương ứng là các tiếp điểm của đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với BC, CA, AB. Đường thẳng MN cắt JE, JF lần lượt tại K, H; IJ cắt lại đường tròn (IBC) tại G và DG cắt lại (IBC) tại T. a) Chứng minh rằng J4 đi qua trung điểm của HK và vuông góc với IT. b) Gọi R, S tương ứng là hình chiếu vuông góc của D trên AB, AC. Lấy các điểm P, Q lần lượt trên IF, IE sao cho KP và HQ đều vuông góc với MN. Chứng minh rằng ba đường thẳng MP, NQ và RS đồng quy. Theo Báo Vietnamnet
Xem thêm tại đây:
Đề thi chọn học sinh giỏi
|
Đề thi chọn HSG Quốc gia năm 2023 môn Văn được tổ chức thi vào sáng 24/2/2023. Xem chi tiết đề thi phía dưới.
Nội dung đề thi học kì 2 lớp 6 năm học 2023 - 2024 môn Văn Sở GD Kiên Giang được cập nhật đầy đủ dưới đây.
Nội dung đề thi học kì 2 lớp 6 năm học 2023 - 2024 môn môn Sử và Địa của Sở GD Bắc Ninh được cập nhật đầy đủ dưới đây.
Sở GD Bắc Ninh tổ chức thi học kì 2 năm học 2023 - 2024 cho các em học sinh khối lớp 6 xem chi tiết đề thi cuối kì 2 môn Văn dưới đây.
Các em cùng tham khảo đề kiểm tra học kì 2 môn Tiếng anh lớp 6 năm học 2023 - 2024 Sở GD Bắc Ninh dưới đây.