Đề thi học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Toán năm 2016

Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT Năm 2016 - Môn Toán

Bài 4 (5 điểm). Người ta trồng hai loại cây khác nhau trên một miếng đất hình chữ nhật kích thước m x n ô vuông (mỗi ô trồng một cây). Một cách trồng cây được gọi là ấn tượng nếu như:

i) Số lượng cây được trồng của hai loại cây bằng nhau;

ii) Số lượng chênh lệch của hai loại cây trên mỗi cột không nhỏ hơn một nửa số ô của cột đó.

a) Hãy chỉ ra một cách trồng cây ấn tượng khi m  = n = 2016

b) Chứng minh nếu có một cách trồng cây ấn tượng thì cả m và n đều là bội của 4.

Xem thêm:

Đề thi học sinh giỏi Quốc gia môn Văn: https://thi.tuyensinh247.com/de-thi-hoc-sinh-gioi-quoc-gia-thpt-mon-van-nam-2016-c31a25454.html

Đề thi học sinh giỏi Quốc gia môn Lý: https://thi.tuyensinh247.com/de-thi-hoc-sinh-gioi-quoc-gia-nam-2016-mon-ly-c30a25461.html

Tuyensinh247.com